Gọi M(x₀; y₀) là điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua. Khi đó ta có:

y₀ = (2m – 3)x₀ + m – 1

⇔ y₀ = 2mx₀ – 3x₀ + m – 1

⇔ y₀ – 2mx₀ – 3x₀ + m – 1 = 0

⇔ m(–2x₀ + 1) + (y₀ – 3x₀ – 1) = 0

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2{x_0} + 1 = 0\\{y_0} - 3{x_0} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{1}{2}\\{y_0} = \frac{5}{2}\end{array} \right.\]

\( \Rightarrow M\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\)

Vậy với mọi m, họ các đường thẳng (d) có phương trình y = (m + 1)x + 2x – m luôn đi qua mọt điểm M cố định có tọa độ \(M\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}} \right)\).