Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh MN // (ABCD).
c) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với (AMN).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Kéo dài AD và BC cắt nhau tại G
• G Î BC Ì (SBC)
• G Î AD Ì (SAD)
Do đó G Î (SBC) Ç (SAD)
Lại có: S Î (SBC) Ç (SAD)
Nên suy ra SG = (SBC) Ç (SAD)
b) Với M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC nên MN là đường trung bình của tam giác SBC
Suy ra MN // BC
Mà BC Ì (ABCD)
Do đó MN // (ABCD).
c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại E
Do đó với AE // BC thì MN // AE
Suy ra A, M, N, E đồng phẳng.
Lấy F là giao điểm của NE và SD
Do F Î NE Ì (AMNE) Þ F Î (AMN)
Mà F Î SD Þ F = (AMN) Ç SD.
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |