Lời giải

a) Có 24 viên bi giống hệt nhau chỉ khác màu với bốn màu là: màu đỏ, màu xanh, màu vàng, màu đen. Do đó, có bốn kết quả có thể là: Rút được viên bi màu đỏ; Rút được viên bi màu xanh; Rút được viên bi màu vàng; Rút được viên bi màu đen.

b) Vì số lượng viên bi mỗi màu khác nhau nên các kết quả có thể không đồng khả năng.

Gọi A là biến cố “Rút được viên bi màu đỏ”. Do bạn Mai rút ngẫu nhiên 1 viên bi từ trong túi có 24 viên bi nên có 24 kết quả đồng khả năng.

Vì có 9 viên bi màu đỏ nên số kết quả thuận lợi của A là 9. Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{9} = \frac{3}{8}\).

Gọi B là biến cố: “Rút được viên bi màu xanh”. Vì có 6 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi của B là 6. Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{6} = \frac{1}{4}\).

Gọi C là biến cố: “Rút được viên bi màu vàng”. Vì có 4 viên bi màu vàng nên số kết quả thuận lợi của C là 4. Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{4} = \frac{1}{6}\).

Gọi D là biến cố: “Rút được viên bi màu đen”. Vì có 5 viên bi màu đen nên số kết quả thuận lợi của D là 5. Xác suất của biến cố D là: \(P\left( D \right) = \frac{5}\).

c) Gọi E là biến cố: “Rút được viên bi màu đỏ hoặc màu vàng”. Vì có 9 viên bi màu đỏ và 4 viên bi vàng nên số kết quả thuận lợi của E là: 9 + 4 = 13.

Xác suất của biến cố E là: \(P\left( E \right) = \frac\).

d) Gọi F là biến cố: “Rút được viên bi không có màu đen”. Vì có 9 viên bi màu đỏ, 4 viên bi vàng, 6 viên bi màu xanh nên số kết quả thuận lợi của F là: 9 + 4 + 6 = 19. (Hoặc sử dụng do có 5 viên bi màu đen nên số viên bi không có màu đen là 24 – 5 = 19).

Xác suất của biến cố F là: \(P\left( F \right) = \frac\).