Ta thấy (x; y) ∈ A ∩ B khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:

I3x−2y=11   12x+3y=3     2

Nhân hai vế của (1) với 3, nhân hai vế của (2) với 2,

ta được hệ phương trình 9x−6y=334x+6y=6

Cộng vế với vế hai phương trình của hệ này, ta được 13x = 39 hay x = 3.

Thay x = 3 vào (1) ta được 3 . 3 – 2y = 11, suy ra y = – 1.

Do đó, hệ phương trình (I) có một nghiệm là (3; – 1).

Vậy A ∩ B = {(3; – 1)}.