Gọi M là trung điểm của BC

M' là hình chiếu của M lên d

=> MM' // BB' // CC'

=> MM' là đường trung bình của hình thang vuông BB'C'C

⇒MM'=12BB'+CC'

Xét ∆AA'G và ∆MM'G có:

A'^=M'^=90°

A'AG^=MM'G^ (so le trong)

Do đó ∆AA'G ᔕ ∆MM'G (g.g)

⇒AA'MM'=AGGM

Áp dụng tính chất của trọng tâm, ta có: AGAM=23⇒AGGM=2

Do đó: AA'MM'=2

⇒AA'=2MM'=2⋅12BB'+CC'=BB'+CC'

Vậy AA' = BB' + CC'.