Lời giải:

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC và G' là hình chiếu song song của nó. Gọi M là trung điểm của BC thì A, G, M thẳng hàng theo thứ tự đó. Gọi M' là hình chiếu của M. Khi đó, theo tính chất của phép chiếu song song ta có:

A', G', M' thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{A'G'}}{{A'M'}} = \frac = \frac{2}{3}\) (1).

B', M', C' thẳng hàng theo thứ tự đó và \(\frac{{B'M'}}{{M'C'}} = \frac = 1\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra G' là trọng tâm của tam giác A'B'C'.