c) Vì A là giao điểm của (d) với trục Ox nên y_A = 0.

Khi đó (m − 1)x_A + m − 3 = 0

⇔xA=−m−3m−1⇒OA=−m−3m−1 m≠1

B là giao điểm của (d) vưới trục Oy nên x_B = 0

Khi đó y_B = (m − 1).0 + m − 3 = m − 3

⇒OB=m−3

Để tam giác OAB cân tại O thì OA = OB

⇔−m−3m−1=m−3

+) TH1:

−m−3m−1=m−3⇒m−3m−1=−m−3⇔m−3m−1+m−3=0

<=> m(m − 3) = 0

⇒m=0 TMm=3 TM

+) TH2: 

−m−3m−1=−m−3

⇒m−3m−1=m−3⇔m−3m−1−m−3=0

<=> (m − 2)(m − 3) = 0

⇒m=2 TMm=3 TM

Vậy các giá trị của m thỏa mãn là m = 1; m = 2; m = 3.