Tìm phép đồng dạng biến hình (A) thành hình (C).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Gọi f là phép đồng dạng cần tìm.
⦁ Để tìm phép biến hình biến hình (A) thành hình (B), ta tìm phép biến hình biến các điểm M, N, P, Q theo thứ tự thành các điểm M’, N’, P’, Q’.
Ta thấy các đường thẳng MM’, NN’, PP’, QQ’ đồng quy tại I.
Xét phép vị tự tâm I, tỉ số k biến các điểm M, N, P, Q theo thứ tự thành các điểm M’, N’, P’, Q’.
Ta có V(I, k)(M) = M’.
Suy ra OM'→=kOM→ và OM’ = |k|.OM.
Vì M, M’ nằm cùng phía đối với I nên k > 0.
Do đó k=OM'OM.
Tương tự ta cũng có k=ON'ON,k=OP'OP,k=OQ'OQ
Do đó k=OM'OM=ON'ON=OP'OP=OQ'OQ
Vì vậy VI, OM'OM là phép biến hình biến hình (A) thành hình (B).
⦁ Ta thấy OP’ = OP” và P'OP''^=90°.
Suy ra phép quay tâm O, góc quay 90° biến điểm P’ thành điểm P”.
Chứng minh tương tự, ta thấy Q(O, 90°) cũng biến các điểm khác trên hình (B) thành các điểm có vị trí tương ứng trên hình (C).
Vì vậy Q(O, 90°) biến hình (B) thành hình (C).
⦁ Xét hai điểm N, P, ta có:
+) N’ = V(I, k)(N) và N” = Q(O, 90°)(N’);
+) P’ = V(I, k)(P) và P” = Q(O, 90°)(P’).
Do đó:
+) N’P’ = V(I, k)(NP). Suy ra N’P’ = k.NP;
+) N”P” = Q(O, 90°)(N’P’). Suy ra N”P” = N’P’.
Vì vậy N”P” = N’P’ = k.NP.
Vậy f là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) biến (A) thành (C) thỏa mãn (B) = V(I, k)((A)) và (C) = Q(O, 90°)((B));
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |