Trong các dãy số (un) với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số nhân?
A. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).
B. \({u_n} = 1 + \frac{1}\).
C. \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}} + 1\).
D. \({u_n} = \frac{1}{{{n^2}}}\).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Đáp án đúng là: A
Xét dãy số (un) với \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\).
Ta có: \({u_1} = \frac{1}{{{5^1}}} = \frac{1}{5}\)
\({u_{n + 1}} = \frac{1}{{{5^{n + 1}}}} = \frac{1}{{{5^n}.5}} = \frac{1}{5}.\frac{1}{{{5^n}}} = \frac{1}{5}{u_n}\) không đổi với mọi n ∈ ℕ*.
Vậy dãy số (un) với \({u_n} = \frac{1}{{{5^n}}}\) là cấp số nhân với số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{5}\) và công bội \(q = \frac{1}{5}\).
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |