14/09 01:07:24

Cho dãy số (u_n), biết u₁ = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{u_n}\) với n ∈ ℕ^. Đặt \({v_n} = \frac{}{n}\) với n ∈ ℕ^. Chứng minh rằng dãy số (v_n) là cấp số nhân. Tìm số hạng đầu, công bội của cấp số nhân đó.

Cho dãy số (u_n), biết u₁ = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{u_n}\) với n ∈ ℕ^*. Đặt \({v_n} = \frac{}{n}\) với n ∈ ℕ^*.

Chứng minh rằng dãy số (v_n) là cấp số nhân. Tìm số hạng đầu, công bội của cấp số nhân đó.

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

8

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

0

Ta có \({v_1} = \frac{}{1} = \frac{{ - 2}}{1} = - 2\);

\({v_{n + 1}} = \frac{{{u_{n + 1}}}} = \left( {\frac{u_n}} \right):\left( {n + 1} \right) = \frac{1}{2}.\frac{}{n} = \frac{1}{2}{v_n}\) với mọi n ∈ ℕ^*.

Vậy dãy số (v_n) là một cấp số nhân có số hạng đầu v₁ = – 2 và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho dãy số (un). biết u1 = – 2. \({u_{n + 1}} = \frac{u_n}\) với n ∈ ℕ*. Đặt \({v_n} = \frac{}{n}\) với n ∈ ℕ*.Chứng minh rằng dãy số (vn) là cấp số nhân. Tìm số hạng đầu. công bội của cấp số nhân đó.Giải SBT Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 2 có đáp án Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1}+ 2 với n ≥ 2. Tìm công thức của v_n, u_n tính theo n. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1}+ 2 với n ≥ 2. Đặt v_n = u_{n + 1} – u_n với n ∈ ℕ^*. Chứng minh rằng dãy số (v_n) là cấp số cộng. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho dãy số (u_n) biết u₁ = 1, u₂ = 2, u_{n + 1} = 2u_n – u_{n – 1}+ 2 với n ≥ 2. Viết năm số hạng đầu của dãy số. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ^*. Chứng minh rằng dãy số (u_n) là một cấp số cộng. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ^*. Tìm công thức của số hạng tổng quát u_n. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho dãy số (u_n) có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = \frac{{n\left( { - 1 - 5n} \right)}}{2}\) với n ∈ ℕ^*. Tính u₁, u₂ và u₃. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\). Tính tổng 27 số hạng đầu của dãy số. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\). Chứng minh rằng u_{n + 6} = u_n với mọi n ≥ 1. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho dãy số (u_n) biết \({u_n} = \cos \left[ {\left( {2n + 1} \right)\frac{\pi }{6}} \right]\). Viết sáu số hạng đầu của dãy số. (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Tổng 1 + 11 + 101 + 1001 + ...... + 100...01 (12 số hạng) bằng: A. \(\frac{{{{10}^{11}} + 107}}{9}\). B. \(\frac{{{{10}^{12}} + 98}}{9}\). C. \(\frac{{{{10}^{12}} + 107}}{9}\). D. \(\frac{{{{10}^{11}} + 98}}{9}\). (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Cho dãy số \((u_n)\) biết \(u_1 = 1\) và \(u_{n+1} = \frac{u_{n+2}}{u_{n+1}}\). Tìm số hạng thứ \(u_{10}\) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi I, J, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD, SA, SD (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 2NB. G là trong tâm của tam giác SCD (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SD và G là trọng tâm của tam giác SAB. Chứng minh rằng đường thẳng OM song song với mặt phẳng (SAB) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD. Gọi N; K tương ứng là 2 điểm trên cạnh BC; BD sao cho NK không song song với CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (ACD) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Chứng minh dãy số (vn): vn = (-1)^n. 3^2n là cấp số nhân (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Chứng minh các dãy số sau là một cấp số nhân. Xác định công bội và số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào là cấp số nhân? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang. Xác đinh giao tuyến của hai mặt phẳng (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thứcht=30+20sinπ25t+π3. Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Chiều cao h (m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức ht=30+20sinπ25t+π3. Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (m) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 ≤ t ≤ 24) cho bởi công thức h=3cosπ6t+12. Một giá trị của t để độ sâu của mực nước là 15 m là

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=2sin2t+π6. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Vận tốc của con lắc đơn v (cm/s) được cho bởi công thức: v(t)=−4cos23t+π4. Tại thời điểm nào dưới đây thì vận tốc của con lắc đơn bằng 2 cm/s?

Theo Định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số sinisinr, với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết ...

Trong hình vẽ, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức ...

Một quả đạn pháp được bắn khỏi nòng pháp với vận tốc ban đầu v₀ = 500 m/s hợp với phương ngang một góc α. Trong Vật lí, ta biết rằng, nếu bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất thì quỹ đạo của quả đạn tuân ...

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có đúng 9 giờ có ánh sáng mặt trời?

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40° Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: dt=3sinπ182t−80+12 , với t ∈ ℤ và 0 ≤ t ≤ 365. Thành phố A có đúng 15 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho dãy số (un), biết u1 = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{u_n}\) với n ∈ ℕ*. Đặt \({v_n} = \frac{}{n}\) với n ∈ ℕ*. Chứng minh rằng dãy số (vn) là cấp số nhân. Tìm số hạng đầu, công bội của cấp số nhân đó.

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Cho dãy số (u_n), biết u₁ = – 2, \({u_{n + 1}} = \frac{u_n}\) với n ∈ ℕ^. Đặt \({v_n} = \frac{}{n}\) với n ∈ ℕ^. Chứng minh rằng dãy số (v_n) là cấp số nhân. Tìm số hạng đầu, công bội của cấp số nhân đó.