Trong bài toán của bạn, ta có hai đường thẳng \( a \) và \( b \) song song với nhau, và một đường cắt chúng tại điểm \( A \). Theo góc \( cAa = 45^\circ \), ta có thể xác định các góc còn lại như sau:

1. **Góc \( cAb \)**: Vì \( a \parallel b \) và \( c \) cắt hai đường thẳng song song, nên góc \( cAb = cAa = 45^\circ \) (góc đồng vị).

2. **Góc \( A = 180^\circ - cAa - cAb \)**:
- Ta có:
\[
\text{Góc } A = 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ
\]

3. **Góc \( B \)** (góc trong cùng phía của 2 đường song song):
- Bởi vì \( a \parallel b \) nên angle \( B \) sẽ bằng góc \( A \), do đó:
\[
\text{Góc } B = 90^\circ
\]

4. **Góc \( cBA \)**: Góc này sẽ là bù với góc \( A \):
- Ta có:
\[
\text{Góc } cBA = 180^\circ - A = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ
\]

Cuối cùng, ta có các góc như sau:
- \( cAa = 45^\circ \)
- \( cAb = 45^\circ \)
- \( A = 90^\circ \)
- \( B = 90^\circ \)
- \( cBA = 90^\circ \)

Hy vọng điều này giúp bạn trong việc giải bài toán!