Để giải bài toán này, trước hết chúng ta cần xác định năng suất làm việc của từng tổ.

Giả sử tổ 1 hoàn thành công việc trong \( x \) giờ và tổ 2 hoàn thành công việc trong \( y \) giờ. Từ đó, ta có thể tính được năng suất của mỗi tổ như sau:

- Năng suất của tổ 1 là \( \frac{1}{x} \) (công việc/giờ).
- Năng suất của tổ 2 là \( \frac{1}{y} \) (công việc/giờ).

Theo đề bài, hai tổ làm chung thì cần 6 giờ để hoàn thành công việc, nghĩa là năng suất khi làm chung là:

\[
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}
\]

Sau 2 giờ làm chung, cả hai tổ đã hoàn thành được một phần công việc, cụ thể là:

\[
2 \cdot \left( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \right) = 2 \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{3}
\]

Vậy sau 2 giờ, phần công việc còn lại là:

\[
1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]

Sau đó, tổ 2 được điều đi, chỉ có tổ 1 tiếp tục hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Năng suất của tổ 1 làm trong 10 giờ sẽ là:

\[
10 \cdot \frac{1}{x} = \frac{10}{x}
\]

Vì tổ 1 đã hoàn thành phần công việc còn lại là \( \frac{2}{3} \), cho nên:

\[
\frac{10}{x} = \frac{2}{3}
\]

Giải phương trình trên:

\[
10 = \frac{2}{3} x
\]

Nhân cả hai vế với 3:

\[
30 = 2x
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
x = 15
\]

Như vậy, tổ 1 hoàn thành công việc trong 15 giờ. Tiếp tục tìm \( y \):

Thay \( x = 15 \) vào phương trình tổng quát năng suất vừa nêu:

\[
\frac{1}{15} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}
\]

Giải phương trình:

\[
\frac{1}{y} = \frac{1}{6} - \frac{1}{15}
\]

Tìm mẫu chung là 30:

\[
\frac{1}{y} = \frac{5}{30} - \frac{2}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}
\]

Do đó:

\[
y = 10
\]

Tóm lại, thời gian mà mỗi tổ làm riêng sẽ có kết quả như sau:

- Tổ 1 làm riêng sẽ xong công việc trong 15 giờ.
- Tổ 2 làm riêng sẽ xong công việc trong 10 giờ.

Vậy đáp án cuối cùng là:

Tổ 1: 15 giờ, Tổ 2: 10 giờ.