Để giải các bài toán tìm $x$ trong hình, ta sẽ làm từng bài một.

### a) $\sqrt{(3 - x)^2} = 9$

Bước 1: Đặt biểu thức bên trong dấu căn bằng 9 hoặc -9, vì giá trị của căn bậc hai không âm.
$$3 - x = 9 \quad \text{hoặc} \quad 3 - x = -9$$

Bước 2: Giải từng phương trình.

1. $3 - x = 9$
$$-x = 9 - 3 \implies -x = 6 \implies x = -6$$

2. $3 - x = -9$
$$-x = -9 - 3 \implies -x = -12 \implies x = 12$$

**Kết quả a:** $x = -6$ hoặc $x = 12$

---

### b) $|x| + 4 = \sqrt{15}$

Bước 1: Đưa 4 sang bên phải.
$$|x| = \sqrt{15} - 4$$

Bước 2: Để $\sqrt{15} - 4$ dương, chúng ta cần tính giá trị khoảng 3.87 - 4 < 0 (do đó, không có nghiệm thực cho phương trình này).

**Kết quả b:** Không có nghiệm.

---

### c) $\left(x^2 + \sqrt{16}\right) \left(|x| - \frac{1}{2}\right) = 0$

Bước 1: Xét hai yếu tố để tìm nghiệm.

1. $x^2 + \sqrt{16} = 0$
$$x^2 + 4 = 0 \quad \text{(không có nghiệm thực)}$$

2. $|x| - \frac{1}{2} = 0$
$$|x| = \frac{1}{2}$$
Từ đó, $x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = -\frac{1}{2}$.

**Kết quả c:** $x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = -\frac{1}{2}$

---

### Tóm tắt:
- **a:** $x = -6$ hoặc $x = 12$
- **b:** Không có nghiệm
- **c:** $x = \frac{1}{2}$ hoặc $x = -\frac{1}{2}$