Để chứng minh hai tam giác ΔABM và ΔABN bằng nhau (ΔABM = ΔABN) và các phần giác của các tam giác này, ta thực hiện như sau:

### a) Chứng minh ΔABM = ΔABN

1. **Thông tin đầu vào**:
- Giả sử rằng \( M \) và \( N \) là hai điểm trên đường thẳng \( AB \) sao cho \( AB \) cắt \( MN \) tại \( A \) và \( B \).

2. **Sử dụng tính chất**:
- \( AB \) chia \( MN \) thành hai đoạn \( AM \) và \( AN \).
- Nếu \( AM = AN \) thì \( M \) và \( N \) là đối xứng qua \( AB \).

3. **Tam giác bằng nhau**:
- Ta có \( AB = AB \) (cạnh chung).
- Xét góc \( BAM = BAN \) (góc đối xứng).
- Tương tự, góc \( ABM = ABN \) cũng đối xứng.

4. **Kết luận**:
- Theo tiêu chí góc-cạnh-góc (G-C-G), ta có ΔABM = ΔABN.

### b) Chứng minh AB là phần giác của MAN; BA là phần giác của MBN

1. **Đối với tam giác MAN**:
- Đoạn thẳng \( AB \) là một cạnh của ΔMAN do \( A \) thuộc đoạn \( MN \).

2. **Đối với tam giác MBN**:
- Đoạn thẳng \( BA \) cũng là một cạnh của ΔMBN do \( B \) thuộc đoạn \( MN \).

### c) Tính số cho các góc còn lại của hai tam giác MAB và NAB

1. **Cho biết**:
- \( \angle MAB = 20^\circ \)
- \( \angle MBA = 25^\circ \)

2. **Tính góc còn lại trong tam giác MAB**:
- Tổng các góc trong tam giác = \( 180^\circ \):
\[
\angle AMB = 180^\circ - \angle MAB - \angle MBA = 180^\circ - 20^\circ - 25^\circ = 135^\circ
\]

3. **Tính góc còn lại trong tam giác NAB**:
- Giống như trên, biết ΔABN cũng tương tự:
\[
\angle ANB = 180^\circ - \angle NAB - \angle NBA
\]
- **Nếu** \( \angle NAB = 20^\circ \) và \( \angle NBA = 25^\circ \):
\[
\angle ANB = 180^\circ - 20^\circ - 25^\circ = 135^\circ
\]

### Kết luận
Tóm lại, chúng ta đã chứng minh ΔABM = ΔABN, AB là phần giác của MAN và BA là phần giác của MBN. Các góc còn lại cũng được tính chính xác theo các thông tin có sẵn.