Để chứng minh các kết luận trong b bài toán đã cho, ta sẽ tiến hành như sau:

1. **Chứng minh \(\triangle AOM = \triangle BOM\):**

- Ta có \(OA = OB\) (theo giả thiết).
- Tia \(Ot\) là tia phần giác của \(xOy\) nên góc \(\angle AOt = \angle BOt\).
- Gọi điểm \(M\) trên tia \(Ot\).
- Suy ra từ định lý về hai tam giác bằng nhau:
- \(AM = BM\) (cùng nằm trên tia \(Ot\)).
- Do đó, \(\triangle AOM \cong \triangle BOM\).

2. **Chứng minh \(AM = BM\):**

- Từ kết luận ở trên, ta đã có:
- \(OA = OB\) và \(\angle AOt = \angle BOt\), suy ra các cạnh còn lại của hai tam giác cũng sẽ bằng nhau.
- Vậy suy ra \(AM = BM\).

3. **Chứng minh \(AB \perp Ot\):**

- Từ hai tam giác đã chứng minh bằng nhau, thì \(AM\) là trung tuyến của tam giác \(ABM\).
- Suy ra \(\angle AOM = \angle BOM\) và \(OA = OB\).
- Điều này có nghĩa là đường thẳng \(AB\) sẽ vuông góc với tia \(Ot\).

Từ các kết luận trên, ta có thể đi đến kết luận:

a) \(\triangle AOM = \triangle BOM\)

b) \(AM = BM\)

c) \(AB \perp Ot\)

Đó là những chứng minh cho mỗi phần trong bài toán.