Giải bài toán này yêu cầu chúng ta tìm ước số chung lớn nhất (GCD) lớn nhất có thể giữa các cặp số nguyên phân biệt trong khoảng từ 1 đến n, cho trước nhiều trường hợp (t).

### Phân tích bài toán

1. **Cặp số nguyên phân biệt**: Các cặp số có dạng (a, b) với điều kiện 1 ≤ a < b ≤ n.
2. **GCD của các cặp**: Chúng ta cần tính GCD cho từng cặp (a, b) và tìm giá trị lớn nhất trong số đó.

### Gợi ý giải

1. **Các cặp (a, b)**: Với dãy số từ 1 đến n, hai số a và b có GCD lớn nhất thường là các số ở gần nhau, nhưng không chỉ nằm trong dãy số gần nhau mà còn phụ thuộc vào các số chia cho cùng một số nào đó.
2. **GCD lớn nhất**: Trong khoảng [1, n], một số lũy thừa mạnh thường là n//2, tức là n chia đôi. Các cặp (k, n) với k là các bội số của các số từ 1 đến n sẽ có GCD lớn nhất.
3. **Trường hợp nhỏ nhất**: Nếu n = 2, GCDmax = 1; với n = 3, GCDmax = 1; với n = 4, GCDmax có thể là 2; ...

### Giải thuật

- Để tìm GCDmax cho mỗi n, có thể sử dụng quy tắc rằng các số bội số của một số có thể lấy để tính GCD.
- Duyệt từ 2 đến n, tìm số lớn nhất mà vẫn nhỏ hơn hoặc bằng n/2.

### Mã giả

Dưới đây là mã giả cho việc giải bài toán:

```python
def gcd_max(t, n_values):
results = []
for n in n_values:
max_gcd = n // 2 # GCD lớn nhất luôn là n chia 2
results.append(max_gcd)
return results

# Đọc dữ liệu
t = int(input())
n_values = [int(input()) for _ in range(t)]

# Tính toán và in ra kết quả
results = gcd_max(t, n_values)
for result in results:
print(result)
```

### Giải thích mã

- `gcd_max` là hàm để tính GCDmax.
- Duyệt lần lượt từng trường hợp n, tính GCDmax bằng cách lấy n chia cho 2.
- Kết quả được in ra cho từng trường hợp.

Với cách tổ chức này, bạn có thể chạy trên nhiều trường hợp và nhanh chóng tìm ra GCDmax cho từng giá trị n.