Để giải bài toán này, ta có thể đặt số sản phẩm của phân xưởng 1 là \( x \) và số sản phẩm của phân xưởng 2 là \( y \).

Theo đề bài, ta có hai phương trình:

1. \( x + y = 1200 \) (tổng số sản phẩm)
2. \( x = y - 120 \) (phân xưởng 1 làm ít hơn phân xưởng 2 120 sản phẩm)

Ta thay \( x \) vào phương trình đầu tiên:

\[
(y - 120) + y = 1200
\]

Gộp lại:

\[
2y - 120 = 1200
\]

Thêm 120 cho cả hai vế:

\[
2y = 1320
\]

Chia cho 2:

\[
y = 660
\]

Từ đó, ta có thể tìm \( x \):

\[
x = y - 120 = 660 - 120 = 540
\]

Vậy, phân xưởng 1 làm được **540 sản phẩm** và phân xưởng 2 làm được **660 sản phẩm**.