Để giải phương trình

\[
(2x + 7)^2 = 9(x + 2)^2,
\]

ta có thể thực hiện như sau:

1. **Mở rộng hai vế**:

- Vế bên trái:
\[
(2x + 7)^2 = 4x^2 + 28x + 49.
\]

- Vế bên phải:
\[
9(x + 2)^2 = 9(x^2 + 4x + 4) = 9x^2 + 36x + 36.
\]

2. **Đặt phương trình**:
\[
4x^2 + 28x + 49 = 9x^2 + 36x + 36.
\]

3. **Chuyển tất cả về một vế**:
\[
4x^2 + 28x + 49 - 9x^2 - 36x - 36 = 0.
\]
Hay
\[
-5x^2 - 8x + 13 = 0.
\]
Đổi dấu:
\[
5x^2 + 8x - 13 = 0.
\]

4. **Giải sử dụng công thức nghiệm** \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\):
- Với \(a = 5\), \(b = 8\), \(c = -13\),
\[
b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-13) = 64 + 260 = 324.
\]
\[
\sqrt{324} = 18.
\]

5. **Tính nghiệm**:
\[
x = \frac{-8 \pm 18}{10}.
\]
- Nghiệm 1:
\[
x_1 = \frac{10}{10} = 1.
\]
- Nghiệm 2:
\[
x_2 = \frac{-26}{10} = -2.6.
\]

6. **Kết luận**:
Các nghiệm của phương trình là \(x = 1\) và \(x = -2.6\).