Giải hệ phương trình

Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
(3-x)\sqrt{2-x}-2y\sqrt{2y-1} = 0 \\
\sqrt[3]{x+2} + 2\sqrt{y+2} = 5
\end{cases}
\]

### Bước 1: Giải phương trình thứ nhất

Từ phương trình thứ nhất:

\[
(3-x)\sqrt{2-x} = 2y\sqrt{2y-1}
\]

Khi \( y = 1 \):

\[
(3-x)\sqrt{2-x} = 2\sqrt{1-1} = 0
\]

Điều này có nghĩa là \( 3-x = 0 \) hoặc \( \sqrt{2-x} = 0 \), dẫn đến \( x = 3 \).

Kiểm tra \( x = 3 \):

\[
\sqrt{2-3} \text{ không có nghiệm thực.}
\]

Thử tiếp với các giá trị khác của \( y \), như \( y = 2 \):

\[
(3-x)\sqrt{2-x} = 2(2)\sqrt{3} \Rightarrow (3-x)\sqrt{2-x} = 4\sqrt{3}
\]

### Bước 2: Giải phương trình thứ hai

Từ phương trình thứ hai:

\[
\sqrt[3]{x+2} + 2\sqrt{y+2} = 5
\]

Ta có thể xét giá trị \( y \). Giả sử \( y = 1 \):

\[
\sqrt[3]{x+2} + 2\sqrt{3} = 5 \Rightarrow \sqrt[3]{x+2} = 5 - 2\sqrt{3}
\]

### Bước 3: Tính hợp x và y từ cả hai phương trình

Giải từng giá trị của \( y \) và tìm giá trị phù hợp với \( x \).

### Kết quả

Chỉ ra cho các giá trị \( y \) từ 1 đến 3 và tìm \( y \) sao cho có nghiệm cho \( x \) trong phương trình thứ hai. Bằng cách thử và kiểm tra sẽ tìm được nghiệm cho hệ phương trình.

Hệ này có thể giải bằng những phương pháp số, đồ thị hoặc bằng phần mềm để tìm nghiệm chính xác.