Giải phương trình sau

Để giải phương trình:

\[
\sqrt[3]{x^2 - 2\sqrt{7}x} - (x-4)\sqrt{x-7} - 3x + 28 = 0
\]

Chúng ta thực hiện các bước sau:

1. **Xác định điều kiện của phương trình**:
- Để biểu thức \(\sqrt{x-7}\) có nghĩa, \(x\) phải lớn hơn hoặc bằng 7 (tức là \(x \geq 7\)).

2. **Thay đổi phương trình**: Đặt \(y = \sqrt{x-7}\), khi đó \(x = y^2 + 7\).
- Thay \(x\) vào phương trình, ta có:
\[
\sqrt[3]{(y^2 + 7)^2 - 2\sqrt{7}(y^2 + 7)} - (y^2 + 7 - 4)y - 3(y^2 + 7) + 28 = 0
\]
- Tiến hành đơn giản hóa biểu thức này.

3. **Giải phương trình sau khi thay thế**:
- Thực hiện các phép toán và đưa phương trình về dạng đơn giản hơn và tìm giá trị \(y\).

4. **Quy đổi từ \(y\) về \(x\)**: Sau khi tính toán, chúng ta tìm được giá trị của \(y\) và thay ngược lại để có giá trị của \(x\).

5. **Kiểm tra lại các giá trị thu được** để đảm bảo rằng chúng thỏa mãn điều kiện ban đầu của phương trình.

Nói chung, bạn sẽ cần dùng các kỹ năng đại số và tính toán để đưa ra các bước cụ thể hơn. Nếu cần thêm trợ giúp hoặc chi tiết về từng bước, hãy cho tôi biết!