Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát un = 1-1/n khi đó

Để phân tích dãy số \( (u_n) \) với số hạng tổng quát \( u_n = 1 - \frac{1}{n} \), chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu trong bài.

### Tính giá trị của các số hạng
1. **Tính giá trị của \( u_3 \)**:
\[
u_3 = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]
Phát biểu **a**: **Sai** (vì rõ ràng \( u_3 = \frac{2}{3} \), không phải là 2/3).

2. **Tính \( u_7 - u_8 \)**:
\[
u_7 = 1 - \frac{1}{7} = \frac{6}{7}
\]
\[
u_8 = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}
\]
Tính \( u_7 - u_8 \):
\[
u_7 - u_8 = \frac{6}{7} - \frac{7}{8} = \frac{6 \cdot 8 - 7 \cdot 7}{56} = \frac{48 - 49}{56} = \frac{-1}{56}
\]
Phát biểu **b**: **Sai** (vì \( u_7 - u_8 = -\frac{1}{56} \), không phải là \frac{1}{56}).

3. **Kiểm tra \( u_{n+1} - u_n \)**:
\[
u_{n+1} = 1 - \frac{1}{n+1}
\]
\[
u_{n+1} - u_n = \left(1 - \frac{1}{n+1}\right) - \left(1 - \frac{1}{n}\right) = -\frac{1}{n+1} + \frac{1}{n} = \frac{n - (n + 1)}{n(n + 1)} = -\frac{1}{n(n + 1)}
\]
So, \( u_{n+1} - u_n = -\frac{1}{n(n+1)} \).
Phát biểu **c**: **Đúng**.

4. **Xét tính chất tăng hay giảm của dãy số \( (u_n) \)**:
Để kiểm tra xem dãy có tăng hay không, ta xem xét sự khác biệt \( u_{n+1} - u_n \):
\[
u_{n+1} - u_n = -\frac{1}{n(n+1)}
\]
Vì \( n(n+1) > 0 \) với mọi \( n \geq 1 \), do đó \( u_{n+1} - u_n < 0 \). Điều này cho thấy dãy \( (u_n) \) là dãy số **giảm**.
Phát biểu **d**: **Sai** (dãy số không phải là dãy số tăng).

### Tóm tắt:
- a: Sai
- b: Sai
- c: Đúng
- d: Sai

Hy vọng phần giải thích này giúp bạn hiểu rõ hơn về dãy số \( (u_n) \)!