Để tính biểu thức \((\frac{3}{5})^2 \times (-\frac{9}{25})^2 \times (\frac{3}{5})^2 \times (-\frac{9}{25})^2\), ta có thể nhóm lại như sau:

\[
((\frac{3}{5})^2 \times (-\frac{9}{25})^2) \times ((\frac{3}{5})^2 \times (-\frac{9}{25})^2)
\]

Đầu tiên, hãy tính từng phần:

1. Tính \((\frac{3}{5})^2\):
\[
(\frac{3}{5})^2 = \frac{3^2}{5^2} = \frac{9}{25}
\]

2. Tính \((- \frac{9}{25})^2\):
\[
(-\frac{9}{25})^2 = \frac{(-9)^2}{25^2} = \frac{81}{625}
\]

Bây giờ ta thay vào biểu thức:

\[
(\frac{9}{25}) \times (\frac{81}{625})
\]

Tính tích này trước:

\[
\frac{9 \times 81}{25 \times 625} = \frac{729}{15625}
\]

Do đó, biểu thức ban đầu trở thành:

\[
\left(\frac{729}{15625}\right) \times \left(\frac{729}{15625}\right) = \left(\frac{729}{15625}\right)^2
\]

Cuối cùng, tính \(\left(\frac{729}{15625}\right)^2\):

\[
\left(\frac{729^2}{15625^2}\right)
\]

Tính các bình phương:

\[
729^2 = 531441 \quad và \quad 15625^2 = 244140625
\]

Do đó, kết quả cuối cùng là:

\[
\frac{531441}{244140625}
\]

Vậy đáp án là:

\[
\frac{531441}{244140625}
\]