Không vẽ đồ thị, hãy đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình sau:

Để xác định số nghiệm của các hệ phương trình, chúng ta có thể phân tích và xét tính chất của từng hệ phương trình.

### a) Hệ phương trình:
\[
2x + y = 1 \quad (1) \\
x - y = 1 \quad (2)
\]

- Từ (2), ta có \(y = x - 1\).
- Thay vào (1): \(2x + (x - 1) = 1\) dẫn đến \(3x - 1 = 1\) hay \(3x = 2\) hay \(x = \frac{2}{3}\).
- Khi \(x = \frac{2}{3}\), ta thay vào (2): \(y = \frac{2}{3} - 1 = -\frac{1}{3}\).

**Kết luận**: Hệ phương trình này có **1 nghiệm** duy nhất.

---

### b) Hệ phương trình:
\[
x - y = 2 \quad (1) \\
-2x + 2y = 3 \quad (2)
\]

- Từ (1), ta có \(y = x - 2\).
- Thay vào (2): \(-2x + 2(x - 2) = 3\) dẫn đến \(-2x + 2x - 4 = 3\), hay \(-4 = 3\), điều này là sai.

**Kết luận**: Hệ phương trình này **vô nghiệm**.

---

### c) Hệ phương trình:
\[
2x = 3y \quad (1) \\
x + 5y = -4 \quad (2)
\]

- Từ (1), ta có \(y = \frac{2x}{3}\).
- Thay vào (2): \(x + 5(\frac{2x}{3}) = -4\), dẫn đến \(x + \frac{10x}{3} = -4\).
- Nhóm lại: \(\frac{3x + 10x}{3} = -4\) hay \(\frac{13x}{3} = -4\) dẫn đến \(13x = -12\) hay \(x = -\frac{12}{13}\).
- Khi \(x = -\frac{12}{13}\), ta thay vào (1) để tìm \(y\): \(y = \frac{2(-\frac{12}{13})}{3} = -\frac{24}{39} = -\frac{8}{13}\).

**Kết luận**: Hệ phương trình này có **1 nghiệm** duy nhất.

---

Tóm tắt:
- a) 1 nghiệm
- b) Vô nghiệm
- c) 1 nghiệm