Để giải bài toán này, ta sẽ dựa vào các tính chất của các góc khi có hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng khác.

1. **Tại đỉnh M**:
- M1 = 55° (góc cho trước).
- Vì x // y, góc 55° ở M1 sẽ tạo thành các góc giấy và góc đối đỉnh. Do đó:
- Góc M2 đối đỉnh với M1: M2 = 55°.
- Góc bù với M1: M3 = 180° - 55° = 125°.
- Góc bù với M2: M4 = 180° - 55° = 125°.

Tóm lại, tại đỉnh M có các góc: 55°, 125°, 55°, 125°.

2. **Tại đỉnh N**:
- Các góc tại đỉnh N sẽ được xác định từ các góc tại M:
- Góc M4 = 125° sẽ tạo thành góc bù với góc N1: N1 = 180° - 125° = 55°.
- Tương tự, các góc tạo ra tại N từ M2 và M3:
- Góc M1 (55°) sẽ dẫn đến góc đối đỉnh N2 = 55°.
- Góc M3 (125°) sẽ dẫn đến N3 = 180° - 125° = 55°.

Tóm lại, tại đỉnh N cũng sẽ có các góc: 55°, 55°, 125°.

Vậy số các góc còn lại tại đỉnh N là 2 góc 55° và 1 góc 125°, tại đỉnh M là 1 góc 55° và 2 góc 125°.