Để tính giá trị biểu thức \( \frac{8}{19} \cdot \frac{5}{11} + \frac{7}{11} \cdot \frac{8}{9} - \frac{8}{11} \cdot \frac{1}{19} \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

1. **Tính từng phần một**:

- Tính \( \frac{8}{19} \cdot \frac{5}{11} \):
\[
\frac{8 \cdot 5}{19 \cdot 11} = \frac{40}{209}
\]

- Tính \( \frac{7}{11} \cdot \frac{8}{9} \):
\[
\frac{7 \cdot 8}{11 \cdot 9} = \frac{56}{99}
\]

- Tính \( \frac{8}{11} \cdot \frac{1}{19} \):
\[
\frac{8 \cdot 1}{11 \cdot 19} = \frac{8}{209}
\]

2. **Thay vào biểu thức**:
\[
\frac{40}{209} + \frac{56}{99} - \frac{8}{209}
\]

3. **Gộp các phân số lại**:
- Khi đó:
\[
\frac{40 - 8}{209} + \frac{56}{99} = \frac{32}{209} + \frac{56}{99}
\]

4. **Tìm mẫu số chung**:
- Mẫu số chung của \( 209 \) và \( 99 \) là \( 20781 \) (bội số nhỏ nhất của \( 209 \) và \( 99 \)).

- Tính \( \frac{32}{209} \):
\[
\frac{32 \cdot 99}{209 \cdot 99} = \frac{3168}{20781}
\]

- Tính \( \frac{56}{99} \):
\[
\frac{56 \cdot 209}{99 \cdot 209} = \frac{11704}{20781}
\]

5. **Cộng lại hai phân số**:
\[
\frac{3168 + 11704}{20781} = \frac{14872}{20781}
\]

Vậy, biểu thức \( \frac{8}{19} \cdot \frac{5}{11} + \frac{7}{11} \cdot \frac{8}{9} - \frac{8}{11} \cdot \frac{1}{19} \) có giá trị là:
\[
\frac{14872}{20781}
\]

Đây là kết quả cuối cùng.