Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 11 cm. a) Giải tam giác vuông ABC. b) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD. (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 11 cm.

a) Giải tam giác vuông ABC.

b) Tính độ dài đường cao AH, đường phân giác AD.

(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả về góc làm tròn đến độ).

1 trả lời
Hỏi chi tiết
14
0
0
Phạm Minh Trí
16/09 08:04:18

(H.4.43)

Gọi A là gốc cây, B là điểm cây gãy, C là ngọn cây.

Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

\[AB = AC.\tan C = 5.\tan 20^\circ ,\]

\(\cos \widehat {ACB} = \frac = \frac{5}\) nên \(BC = \frac{5}{{\cos \widehat {ACB}}} = \frac{5}{{\cos 20^\circ }}.\)

Do đó chiều cao của cây trước khi đổ gãy là

\(AB + BC = 5.\tan 20^\circ + \frac{5}{{\cos 20^\circ }} = 5\left( {\tan 20^\circ + \frac{1}{{\cos 20^\circ }}} \right) \approx 7,1\) (m).

Vậy chiều cao của cây trước khi bị gãy là 7,1 m.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Phạm Văn Bắc
16/09 08:09:17

(H.4.45)

a) Trong tam giác vuông ABC, ta có

AC2 = BC2 – AB2 = 112 – 62 = 85, suy ra \(AC = \sqrt {85} \approx 9,2\) cm.

\(\sin B = \frac = \frac{{9,2}} \approx 0,83,\) suy ra \(\widehat B \approx 57^\circ .\)

Từ đó suy ra \(\widehat C = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 57^\circ = 33^\circ .\)

b) Trong tam giác vuông ABH, ta có

\(\sin B = \frac,\) suy ra \(AH = AB.\sin B = 6.\sin 57^\circ \approx 5\) cm.

Vì AD là đường phân giác nên \(\widehat {BAD} = \frac{{\widehat {BAC}}}{2} = \frac{{90^\circ }}{2} = 45^\circ .\)

Trong tam giác vuông ABH, ta có \(\widehat {BAH} = 90^\circ - \widehat B = 90^\circ - 57^\circ = 33^\circ .\)

Do đó \(\widehat {HAD} = \widehat {BAD} - \widehat {BAH} = 45^\circ - 33^\circ = 12^\circ .\)

Trong tam giác ADH vuông tại H, ta có \(\cos \widehat {HAD} = \frac,\)

suy ra \(AD = \frac{{\cos \widehat {HAD}}} = \frac{5}{{\cos 12^\circ }} \approx 5,1\) cm.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư