Cho tam giác ABC cân tại A có ba đỉnh nằm trên đường tròn (O). Đường cao AH cắt (O) tại D. Biết BC = 24 cm, AC = 20 cm. Tính chiều cao AH và bán kính đường tròn (O).
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
(H.5.5)
Vì tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung trực của đoạn BC, suy ra H là trung điểm của BC.
Tam giác ACH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta được
\(A{H^2} = A{C^2} - C{H^2} = A{C^2} - {\left( {\frac{2}} \right)^2} = {20^2} - {\left( {\frac{2}} \right)^2} = 256.\)
Suy ra \(AH = \sqrt {256} = 16\) (cm).
Tam giác ACD có AD là đường kính nên tam giác ACD là tam giác vuông tại C.
Trong tam giác ACD vuông tại C, ta có:
\(A{C^2} = AH.AD,\) suy ra \(AD = \frac{{A{C^2}}} = \frac{{{{20}^2}}} = 25\) (cm).
Vậy bán kính của đường tròn (O) là \(R = \frac{2} = \frac{2} = 12,5\) (cm).
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |