Để giải bài toán này, ta có thể làm như sau:

1. **Thiết lập công thức**:
- Gọi chiều dài mảnh vuông là \( L \).
- Gọi chiều rộng mảnh vuông là \( W \).
- Theo đề bài, ta có \( W = 0.8 \times \frac{2}{3}L \).

2. **Thay số**:
- Ta biết chiều dài \( L = 60 \, m \).
- Tính chiều rộng \( W \):
\[
W = 0.8 \times \frac{2}{3} \times 60 = 0.8 \times 40 = 32 \, m.
\]

3. **Tính chu vi**:
- Chu vi \( P \) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
P = 2(L + W).
\]
- Thay số vào công thức:
\[
P = 2(60 + 32) = 2 \times 92 = 184 \, m.
\]

4. **Tính diện tích**:
- Diện tích \( A \) của hình chữ nhật được tính bằng công thức:
\[
A = L \times W.
\]
- Thay số vào công thức:
\[
A = 60 \times 32 = 1920 \, m^2.
\]

**Kết luận**:
- Chu vi của mảnh vuông là \( 184 \, m \).
- Diện tích của mảnh vuông là \( 1920 \, m^2 \).