Cho (O) có đường kính BC và điểm D nằm giữa B và O. Vẽ (O’) có đường kính CD. a) Hãy cho biết vị trí đối của (O) và (O’)

Để xác định vị trí đối của hai đường tròn \( (O) \) và \( (O') \):

1. **Xác định vị trí đối**:
- Đường kính \( BC \) của đường tròn \( (O) \) có trung điểm là \( O \).
- Điểm \( D \) nằm giữa \( B \) và \( O \), từ đó đường kính \( CD \) của đường tròn \( (O') \) sẽ có trung điểm là \( O' \).
- Vị trí đối của hai đường tròn sẽ là:
- Nếu \( D \) nằm trên đoạn \( BO \), thì \( C \) sẽ nằm cùng phía với \( B \) và \( O \) trong khi \( D \) sẽ nằm ở phía trong (giữa \( B \) và \( O \)).
- Do đó, \( (O) \) và \( (O') \) sẽ không giao điểm, và sẽ quay ngược lại nhau qua đường thẳng chứa \( D \).

2. **Phân tích hình học**:
- Với đoạn thẳng \( AE \) vuông góc với \( BD \) tại điểm \( H \) (trung điểm của \( AC \)), có thể được sử dụng để xác định các tính chất hình học khác của hệ thống.
- Điểm \( K \) là giao điểm của \( (O') \) và \( AC \), do đó có thể chứng minh rằng \( \triangle DKC \) vuông tại \( K \) (giao điểm này nằm trên đường tròn \( (O') \)).

Từ các tính chất hình học trong bài toán, bạn sẽ tiến hành chứng minh các điểm và đường thẳng liên quan với các tỉ số và tính chất của tam giác, đường tròn để hoàn tất yêu cầu của bài toán. Nếu cần thêm thông tin chi tiết hơn về phần b) hoặc c), hãy cho biết!