Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính các tỷ số lượng giác của góc C rồi suy ra tỷ số lượng giác của góc B

----- Nội dung ảnh -----
Bài 17: Cho △ABC vuông tại A có AB = 1,6 dm, CA = 1,2 dm.
Tính các tỷ số lượng giác của góc C rồi suy ra tỷ số lượng giác của góc B. (Hình 14)
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
23
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tính các tỷ số lượng giác của góc C trong tam giác vuông ABC, chúng ta có thông tin:

- \( AB = 1.6 \, \text{dm} \)
- \( AC = 1.2 \, \text{dm} \)

Trước tiên, chúng ta tính cạnh huyền \( BC \) sử dụng định lý Pytago:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay số vào:

\[
BC^2 = (1.6)^2 + (1.2)^2 = 2.56 + 1.44 = 4
\]
\[
BC = \sqrt{4} = 2 \, \text{dm}
\]

### Tính các tỷ số lượng giác của góc C

1. **Sin C**:

\[
\sin C = \frac{AC}{BC} = \frac{1.2}{2} = 0.6
\]

2. **Cos C**:

\[
\cos C = \frac{AB}{BC} = \frac{1.6}{2} = 0.8
\]

3. **Tan C**:

\[
\tan C = \frac{AC}{AB} = \frac{1.2}{1.6} = 0.75
\]

4. **Cosec C**:

\[
\csc C = \frac{1}{\sin C} = \frac{1}{0.6} \approx 1.67
\]

5. **Sec C**:

\[
\sec C = \frac{1}{\cos C} = \frac{1}{0.8} = 1.25
\]

6. **Cot C**:

\[
\cot C = \frac{1}{\tan C} = \frac{1}{0.75} \approx 1.33
\]

### Suy ra tỷ số lượng giác của góc B

Trong tam giác vuông, có mối quan hệ giữa các tỷ số lượng giác của hai góc còn lại (B và C):

\[
\sin B = \cos C \quad \text{(vì B + C = 90°)}
\]
\[
\cos B = \sin C
\]
\[
\tan B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{\cos C}{\sin C}
\]

Tính các tỷ số lượng giác của góc B:

1. **Sin B**:

\[
\sin B = \cos C = 0.8
\]

2. **Cos B**:

\[
\cos B = \sin C = 0.6
\]

3. **Tan B**:

\[
\tan B = \frac{\sin B}{\cos B} = \frac{0.8}{0.6} \approx 1.33
\]

4. **Cosec B**:

\[
\csc B = \frac{1}{\sin B} = \frac{1}{0.8} = 1.25
\]

5. **Sec B**:

\[
\sec B = \frac{1}{\cos B} = \frac{1}{0.6} \approx 1.67
\]

6. **Cot B**:

\[
\cot B = \frac{1}{\tan B} = \frac{1}{1.33} \approx 0.75
\]

### Kết luận:

- Tỷ số lượng giác của góc C:
- \( \sin C = 0.6 \)
- \( \cos C = 0.8 \)
- \( \tan C = 0.75 \)

- Tỷ số lượng giác của góc B:
- \( \sin B = 0.8 \)
- \( \cos B = 0.6 \)
- \( \tan B \approx 1.33 \)
1
0
dieu thu
16/09 17:22:38
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×