Để giải bài toán này, ta sử dụng định luật Boyle-Mariotte, áp dụng cho khí lý tưởng. Theo định luật này, ở nhiệt độ không đổi, tích số áp suất và thể tích của một khối khí là hằng số.

Cụ thể, nếu \( V_1 \) là thể tích của bọt khí ở đáy hồ, \( p_1 \) là áp suất tại đáy hồ và \( V_2 \) là thể tích của bọt khí khi nó nổi lên mặt nước với áp suất \( p_2 \), thì ta có:

\[
p_1 V_1 = p_2 V_2
\]

### Tính áp suất \( p_1 \) và \( p_2 \):

1. **Áp suất tại đáy hồ \( p_1 \)**:
Áp suất tại đáy hồ được tính bằng công thức:

\[
p_1 = p_0 + D \cdot g \cdot h
\]

Trong đó:
- \( p_0 = 10^5 \, \text{N/m}^2 \) (áp suất khí quyển)
- \( D = 10^3 \, \text{kg/m}^3 \) (khối lượng riêng của nước)
- \( g \approx 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (gia tốc trọng trường)
- \( h = 5 \, \text{m} \) (độ sâu)

Tính toán áp suất tại đáy hồ:

\[
p_1 = 10^5 + 10^3 \cdot 9.81 \cdot 5
\]

\[
p_1 = 10^5 + 49050 \approx 149050 \, \text{N/m}^2
\]

2. **Áp suất tại mặt nước \( p_2 \)**:
Khi bọt khí nổi lên mặt nước, áp suất chỉ còn là áp suất khí quyển:

\[
p_2 = p_0 = 10^5 \, \text{N/m}^2
\]

### Tính tỷ lệ thể tích:

Sử dụng định luật Boyle-Mariotte:

\[
p_1 V_1 = p_2 V_2
\]

Từ đó suy ra tỷ lệ giữa thể tích ở đáy hồ và thể tích ở mặt nước:

\[
\frac{V_2}{V_1} = \frac{p_1}{p_2}
\]

Thay \( p_1 \) và \( p_2 \) vào công thức:

\[
\frac{V_2}{V_1} = \frac{149050}{100000} \approx 1.4905
\]

### Kết luận:

Thể tích của bọt khí tăng lên khoảng 1.49 lần (tương đương khoảng 1.5 lần) khi nó nổi từ đáy hồ sâu 5m lên mặt nước.