Biến đổi phương trình x1^2 + 2x2^2 - 3x1x2 = x1 - x2

Để biến đổi phương trình \(x_1^2 + 2x_2^2 - 3x_1x_2 = x_1 - x_2\), chúng ta sẽ dời tất cả các hạng tử về một phía để có dạng phương trình bằng 0.

Bắt đầu từ phương trình đã cho:

\[
x_1^2 + 2x_2^2 - 3x_1x_2 - x_1 + x_2 = 0
\]

Chúng ta có thể viết lại phương trình này như sau:

\[
x_1^2 - 3x_1x_2 - x_1 + 2x_2^2 + x_2 = 0
\]

Sau đó, ta có thể sắp xếp lại các hạng tử thành từng nhóm liên quan đến \(x_1\) và \(x_2\):

\[
x_1^2 - (3x_2 + 1)x_1 + (2x_2^2 + x_2) = 0
\]

Đây là một phương trình bậc hai theo biến \(x_1\). Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

\[
x_1 = \frac{-(b) \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong trường hợp này:

- \(a = 1\)
- \(b = -(3x_2 + 1)\)
- \(c = 2x_2^2 + x_2\)

Áp dụng các hệ số vào công thức nghiệm, ta có:

\[
x_1 = \frac{3x_2 + 1 \pm \sqrt{(3x_2 + 1)^2 - 4(1)(2x_2^2 + x_2)}}{2}
\]

Tính giá trị trong căn:

\[
(3x_2 + 1)^2 - 8x_2^2 - 4x_2
\]

Nếu bạn cần thực hiện thêm các bước cụ thể hơn hoặc muốn một cái gì khác, xin vui lòng cho biết để tôi hỗ trợ thêm!