Gọi chiều dài của thửa ruộng là \( l \) mét và chiều rộng là \( w \) mét. Theo đề bài, ta có:

1. **Chu vi của hình chữ nhật**:
\[
2l + 2w = 160
\]
Rút gọn, ta có:
\[
l + w = 80 \quad (1)
\]

2. **Điều kiện về hình vuông**:
Nếu tăng chiều rộng lên 5 mét và giảm chiều dài đi 5 mét, thửa ruộng trở thành hình vuông. Điều này có nghĩa là:
\[
w + 5 = l - 5
\]
Rút gọn, ta có:
\[
l - w = 10 \quad (2)
\]

Bây giờ, chúng ta có hệ phương trình gồm (1) và (2):
\[
\begin{cases}
l + w = 80 \\
l - w = 10
\end{cases}
\]

Tiến hành giải hệ phương trình này:

- Cộng hai phương trình lại với nhau:
\[
(l + w) + (l - w) = 80 + 10
\]
\[
2l = 90 \implies l = 45
\]

- Thay giá trị của \( l \) vào phương trình (1):
\[
45 + w = 80 \implies w = 35
\]

Vậy chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng là:
- Chiều dài \( l = 45 \) m
- Chiều rộng \( w = 35 \) m

3. **Tính diện tích của thửa ruộng**:
\[
\text{Diện tích} = l \times w = 45 \times 35
\]

Tính diện tích:
\[
45 \times 35 = 1575 \text{ m}^2
\]

Vậy diện tích thửa ruộng là **1575 m²**.