Để tìm chữ số tận cùng của giá trị của biểu thức \( 9^{2005} - 2005 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính chữ số tận cùng của \( 9^{2005} \):**

Chữ số tận cùng của lũy thừa của 9 có quy luật như sau:
- \( 9^1 = 9 \) (chữ số tận cùng là 9)
- \( 9^2 = 81 \) (chữ số tận cùng là 1)
- \( 9^3 = 729 \) (chữ số tận cùng là 9)
- \( 9^4 = 6561 \) (chữ số tận cùng là 1)

Ta thấy rằng chữ số tận cùng của \( 9^n \) sẽ xen kẽ giữa 9 và 1. Cụ thể:
- Chữ số tận cùng của \( 9^{2k-1} \) là 9
- Chữ số tận cùng của \( 9^{2k} \) là 1

Vì \( 2005 \) là số lẻ, nên:
\[
\text{Chữ số tận cùng của } 9^{2005} \text{ là } 9.
\]

2. **Tính chữ số tận cùng của \( 2005 \):**
Chữ số tận cùng của \( 2005 \) là 5.

3. **Tính chữ số tận cùng của biểu thức \( 9^{2005} - 2005 \):**
Để tính chữ số tận cùng của \( 9^{2005} - 2005 \):
\[
9 - 5 = 4.
\]

Vậy, chữ số tận cùng của giá trị của biểu thức \( 9^{2005} - 2005 \) là **4**.