Gọi số tự nhiên 4 chữ số đó là \( N \). Số \( N \) có thể được biểu diễn dưới dạng:
\[
N = 1000a + 100b + 10c + d
\]
với \( a, b, c, d \) là các chữ số của số \( N \), trong đó \( a \) là chữ số đầu tiên (chữ số hàng nghìn) và \( a \) không thể bằng 0 (vì \( N \) là số 4 chữ số). Do đó, \( a \) có thể nhận giá trị từ 1 đến 9, còn \( b, c, d \) có thể nhận giá trị từ 0 đến 9.

Tổng các chữ số của \( N \) là:
\[
S = a + b + c + d
\]

Theo bài toán, ta có điều kiện:
\[
N + S = 2000
\]
Thay \( N \) và \( S \) vào phương trình, ta có:
\[
1000a + 100b + 10c + d + (a + b + c + d) = 2000
\]
Sắp xếp lại, ta có:
\[
1001a + 101b + 11c + 2d = 2000
\]

Bây giờ, chúng ta cần giải phương trình này để tìm giá trị của \( a, b, c, d \).

### Giải phương trình

Ta sẽ thử nghiệm với các giá trị có thể của \( a \) từ 1 đến 9:

1. **Khi \( a = 1 \)**:
\[
1001(1) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 999
\]

2. **Khi \( a = 2 \)**:
\[
1001(2) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 998
\]

3. **Khi \( a = 3 \)**:
\[
1001(3) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 997
\]

4. **Khi \( a = 4 \)**:
\[
1001(4) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 996
\]

5. **Khi \( a = 5 \)**:
\[
1001(5) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 995
\]

6. **Khi \( a = 6 \)**:
\[
1001(6) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 994
\]

7. **Khi \( a = 7 \)**:
\[
1001(7) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 993
\]

8. **Khi \( a = 8 \)**:
\[
1001(8) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 992
\]

9. **Khi \( a = 9 \)**:
\[
1001(9) + 101b + 11c + 2d = 2000 \implies 101b + 11c + 2d = 991
\]

### Xem xét giá trị của \( 101b + 11c + 2d \)

Ta sẽ thử với các giá trị \( b \) từ 9 đến 0 để xem có thể tìm ra các chữ số \( c, d \) hay không.

**Thí dụ cho \( a = 9 \), \( b = 9 \):**
- Khi \( b = 9 \):
\[
101(9) = 909 \implies 11c + 2d = 82
\]

Ta thử giá trị \( c = 7 \):
\[
11(7) = 77 \implies 2d = 5 \rightarrow d không phải là số nguyên
\]
Tiếp tục thử với các giá trị khác cho \(b\) và các giá trị phù hợp của \(c\) và \(d\).

...

Cuối cùng, sau khi thử nghiệm dẫn đến tìm ra được một số phù hợp là:

- \( a = 9, b = 9, c = 9, d = 1 \).
\[
N = 1991
\]
Tổng lại:
\[
S = 1 + 9 + 9 + 9 = 28\\
1991 + 28 = 2019 \text{ (không ổn)}
\]

Vì vậy, tiếp tục có thể thử cho \( a = 8 \) đưa đến:
- \( a = 8, b = 8, c = 8, d = 8\)
- Hoặc:
- \( a = 9,b =3,c=5,d=0 => n = 9350\)
\[
Phương trình trong bài: 9350 + (9 + 3 + 5 + 0) = 2000.
\]

Vậy số cần tìm là:
\[
\boxed{1992}
\]