Cho đường tròn tâm O, M là trung điểm nằm ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, trên cung nhỏ AB lấy điểm N, qua N vẽ tiếp tuyến cắt MA, MB thứ tự tại P và O

Để giải bài này, chúng ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học và tính chất của đường tròn, tiếp tuyến.

### a. Tính MA.
Dựa vào định lý về tiếp tuyến trong hình học, ta có:
- OA vuông góc với MA (tại A)
- OB vuông góc với MB (tại B)

Ta có thể áp dụng định lý Pitago cho tam giác OMA:
\[
OM^2 = OA^2 + MA^2
\]

Biết:
- \(OM = 10 \text{ cm}\)
- \(OA = R = 6 \text{ cm}\)

Thay giá trị vào công thức:
\[
10^2 = 6^2 + MA^2
\]
\[
100 = 36 + MA^2
\]
\[
MA^2 = 100 - 36 = 64
\]
\[
MA = \sqrt{64} = 8 \text{ cm}
\]

Vậy, \(MA = 8 \text{ cm}\).

### b. Tính chu vi tam giác MNQ.
Để tính chu vi tam giác MNQ, chúng ta cần xác định độ dài các cạnh MN, MQ và NQ.

1. **Tính MN**:
MN là đoạn nối giữa điểm N trên cung nhỏ AB và đường tròn. Tuy nhiên, để tính các cạnh của tam giác MNQ, chúng ta cần một số dấu hiệu khác về vị trí của N.

2. **Tính MQ**:
MQ là tiếp tuyến từ M đến đường tròn tại Q, và nó có thể bằng MA bởi tính chất đối xứng trong hình.

3. **Tính NQ**:
NQ là nối N với Q. Đây là một bên của tam giác MNQ.

Tuy nhiên, chúng ta cần thêm thông tin để xác định được cụ thể các cạnh trong tam giác này (ví dụ như vị trí điểm N hoặc góc tạo bởi các điểm này). Nếu không có thông tin bổ sung về vị trí của N và Q, chúng ta không thể tính toán chính xác chu vi của tam giác MNQ.

Nếu không có thông tin cụ thể về điểm N và Q, tôi không thể cung cấp bạn cách tính chính xác cho chu vi MNQ. Xin vui lòng cung cấp thêm thông tin hoặc bối cảnh của bài toán.