Để tính tổng \( x + y \) từ các giá trị đã cho:

1. **Tính giá trị của \( x \)**:
\[
x = \frac{5}{12} + \frac{3}{8}
\]
Để cộng hai phân số này, ta cần đưa về cùng mẫu số:

Mẫu số chung nhỏ nhất của 12 và 8 là 24.
- \( \frac{5}{12} = \frac{10}{24} \)
- \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \)

Vậy,
\[
x = \frac{10}{24} + \frac{9}{24} = \frac{19}{24}
\]

2. **Tính giá trị của \( y \)**:
\[
y = \frac{223}{669} + \frac{11}{88}
\]
Cũng đưa về cùng mẫu số (mẫu số chung của 669 và 88 là 588):
- \(\frac{223}{669}\) đã có mẫu số là 669, ta nhân cả tử và mẫu với 1.
- \(\frac{11}{88} = \frac{11 \times 6.75}{88 \times 6.75} = \frac{82.5}{588}\)

Vậy,
\[
y = \frac{223 \times 0.879}{588} + \frac{82.5}{588} = \frac{223 + 82.5}{588} = \frac{305.5}{588}
\]

3. **Tính tổng \( x + y \)**:
\[
x + y = \frac{19}{24} + \frac{305.5}{588}
\]

Để tính tổng, ta cần đưa về cùng mẫu số, lấy mẫu chung là 588, ta có:
- \( \frac{19}{24} = \frac{19 \times 24.5}{588} = \frac{465.5}{588} \)

Vậy tổng là:
\[
x + y = \frac{465.5}{588} + \frac{305.5}{588} = \frac{771}{588}
\]

Tổng \( x + y \) là:
\[
x + y = \frac{771}{588}
\]

Cuối cùng, bạn có thể giản ước kết quả này nếu cần.