### Bài 1:

Gọi \(v_c\) là vận tốc của ca nô trong nước yên lặng (km/h), và \(v_n = 5\) km/h là vận tốc của dòng nước.

1. **Vận tốc xuôi dòng**:
\[
v_{xuôi} = v_c + v_n = v_c + 5
\]

2. **Vận tốc ngược dòng**:
\[
v_{ngược} = v_c - v_n = v_c - 5
\]

3. **Thời gian xuôi dòng từ A đến B**:
\[
t_{xuôi} = \frac{90}{v_c + 5}
\]

4. **Thời gian ngược dòng từ B đến C**:
\[
t_{ngược} = \frac{150}{v_c - 5} \quad (\text{vì } C \text{ cách } B \text{ 60km, tổng chiều dài đi ngược là } 90 + 60)
\]

5. **Phương trình thời gian**:
Theo đề bài, thời gian ngược dòng ít hơn thời gian xuôi dòng 15 phút, tức là 0.25 giờ:
\[
t_{xuôi} - t_{ngược} = 0.25
\]
Thay thế vào, ta có:
\[
\frac{90}{v_c + 5} - \frac{150}{v_c - 5} = 0.25
\]

6. **Giải phương trình**:
Nhân với \(4(v_c + 5)(v_c - 5)\) để loại bỏ mẫu:
\[
360(v_c - 5) - 600(v_c + 5) = (v_c + 5)(v_c - 5)
\]
Giải nốt phương trình, ta có:
\[
360v_c - 1800 - 600v_c - 3000 = v_c^2 - 25
\]
\[
-240v_c - 4800 = v_c^2 - 25
\]
\[
v_c^2 + 240v_c - 4775 = 0
\]
Giải nghiệm bằng công thức bậc 2:
\[
v_c = \frac{-240 \pm \sqrt{240^2 + 4 \times 4775}}{2}
\]
Tốt nhất là dùng máy tính để tìm \(v_c\) và chọn giá trị nhỏ hơn 50 km/h.

### Bài 2:

Gọi \(v_{xe}\) là vận tốc xe máy, \(v_{khach} = v_{xe} + 18\) là vận tốc xe khách.

1. **Thời gian đi của xe khách**:
Xe khách đi 50 phút trước khi xe máy xuất phát, và xe máy gặp xe khách sau 10 phút:
\[
t_{khach} = \frac{50 + 10}{60} = 1 \text{ giờ } (1.0 \text{ giờ})
\]

2. **Quãng đường xe khách đã đi khi gặp nhau**:
\[
D_{khach} = v_{khach} * 1
\]

3. **Quá trình của xe máy**:
Trong 10 phút (tương đương 1/6 giờ), xe máy đi:
\[
D_{xe\_may} = v_{xe} * \frac{1}{6}
\]

4. **Cộng các quãng đường**:
Quá trình chạy của xe máy và xe khách đến lúc gặp nhau phải bằng tổng quãng đường (60 km):
\[
D_{khach} + D_{xe\_may} = 60
\]
Thay vào, ta có:
\[
(v_{xe} + 18) \cdot 1 + v_{xe} \cdot \frac{1}{6} = 60
\]
Giải và tìm giá trị cho \(v_{xe}\).

### Bài 3:

Gọi \(v_c\) là vận tốc của ca nô trong nước yên lặng và \(v_n\) là vận tốc của dòng nước.

1. **Phương trình cho 63 km xuôi dòng và 30 km ngược dòng**:
\[
\frac{63}{v_c + v_n} + \frac{30}{v_c - v_n} = 5
\]

2. **Phương trình cho 42 km xuôi dòng và 45 km ngược dòng**:
\[
\frac{42}{v_c + v_n} + \frac{45}{v_c - v_n} = 5
\]

3. **Giải hai phương trình đồng thời.**

Sau khi giải xong, ta sẽ tính ra được giá trị \(v_c\) và \(v_n\).

Nếu cần thì tôi có thể giúp giải cụ thể hơn hoặc tính toán những phần này.