Để tìm giá trị của tham số \( m \) sao cho cặp số \( (2, -1) \) là nghiệm của phương trình \( mx - 5y = 3m - 1 \), ta thay \( x = 2 \) và \( y = -1 \) vào phương trình.

Bắt đầu với phương trình:

\[
mx - 5y = 3m - 1
\]

Thay giá trị \( x \) và \( y \):

\[
m(2) - 5(-1) = 3m - 1
\]

Điều này trở thành:

\[
2m + 5 = 3m - 1
\]

Giải phương trình này:

1. Chuyển tất cả các hạng tử chứa \( m \) về một phía:

\[
2m - 3m = -1 - 5
\]

2. Cụ thể hóa:

\[
-m = -6
\]

3. Nhân cả hai bên với -1:

\[
m = 6
\]

Vậy giá trị của tham số \( m \) để cặp số \( (2, -1) \) là nghiệm của phương trình là \( m = 6 \).