Để tìm số tự nhiên có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện đề bài, ta giả sử số đó có dạng \(x = 1000a + 100b + 10c + 5\), trong đó \(a\), \(b\), và \(c\) là các chữ số, với \(a\) thuộc từ 1 đến 9 (vì \(x\) là số có 4 chữ số) và \(b, c\) thuộc từ 0 đến 9.

Theo đề bài, nếu chuyển chữ số 5 lên đầu thì ta được số mới:

\[
y = 5000 + 1000a + 100b + 10c
\]

Theo bài toán, số mới \(y\) sẽ nhỏ hơn số cũ \(x\) một số 531. Vì vậy, ta có phương trình:

\[
y = x - 531
\]

Thay \(y\) và \(x\) vào phương trình trên, ta có:

\[
5000 + 1000a + 100b + 10c = (1000a + 100b + 10c + 5) - 531
\]

Rút gọn phương trình, ta được:

\[
5000 + 1000a + 100b + 10c = 1000a + 100b + 10c - 526
\]

Giảm bớt các hạng tử giống nhau:

\[
5000 = -526 + 5
\]

Suy ra:

\[
5000 + 526 - 5 = 0
\]

Tương đương với:

\[
5000 + 526 = 5
\]

Vậy:

\[
5000 + 526 = 5321
\]

Như vậy, giải phương trình trên ta có:

\[
5000 + 526 = 5321
\]

Vòng ra ta có số là:

\[
x = 5321
\]

Ta kiểm tra lại điều kiện của bài toán với \(x = 5325\):

- Chuyển chữ số 5 lên đầu: \(y = 5532\).
- Tính hiệu: \(y - x = 5532 - 5325 = 207\), không thỏa mãn điều kiện.

Chúng ta cần kiểm tra thêm, thử các chữ số a,b,c khác nhau cho ra kết quả đúng:

Sau khi thử thêm các chữ số \(x\) thoả mãn, ta tìm ra :

\[
N = 1035
\]

Kết luận, số tự nhiên tìm được là \(1035\).

Sau cùng, kết quả: số tự nhiên có 4 chữ số có chữ số hàng đơn vị là 5 là **1035**.