Tìm x, biết 6x(3x + 6x^2 - 15x) = 18

Chúng ta sẽ giải phương trình:

\[
6x(3x + 6x^2 - 15x) = 18
\]

Bước 1: Rút gọn biểu thức trong dấu ngoặc.
\[
6x(3x + 6x^2 - 15x) = 6x(-12x + 6x^2) = 6x(6x^2 - 12x)
\]

Bước 2: Phân tích.
\[
= 6x(6x(x - 2))
\]

Bước 3: Đưa về phương trình:
\[
36x^2(x - 2) = 18
\]

Bước 4: Chia cả hai vế cho 18:
\[
2x^2(x - 2) = 1
\]

Bước 5: Đưa mọi hạng tử về một bên:
\[
2x^3 - 4x^2 - 1 = 0
\]

Bây giờ, bạn có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp thử nghiệm các nghiệm khả thi, hoặc dùng công thức Cardano để giải phương trình bậc ba này.

Tuy nhiên, ta có thể thử nghiệm nghiệm bằng phương pháp đơn giản. Chúng ta có thể thử các giá trị x = -1, 0, 1, 2, 3...

1. Nếu \( x = 1 \):
\[ 2(1)^3 - 4(1)^2 - 1 = 2 - 4 - 1 = -3 \] (Không phải nghiệm)

2. Nếu \( x = 2 \):
\[ 2(2)^3 - 4(2)^2 - 1 = 2(8) - 4(4) - 1 = 16 - 16 - 1 = -1 \] (Không phải nghiệm)

3. Nếu \( x = 0 \):
\[ 2(0)^3 - 4(0)^2 - 1 = -1 \] (Không phải nghiệm)

4. Nếu \( x = -1 \):
\[ 2(-1)^3 - 4(-1)^2 - 1 = 2(-1) - 4(1) - 1 = -2 - 4 - 1 = -7 \] (Không phải nghiệm)

5. Nếu \( x = 3 \):
\[ 2(3)^3 - 4(3)^2 - 1 = 2(27) - 4(9) - 1 = 54 - 36 - 1 = 17 \] (Không phải nghiệm)

Và cứ như vậy, bạn có thể thử nghiệm tiếp hoặc sử dụng một công cụ giải phương trình hóa học.

Ngoài ra, để tìm nghiệm phân thức của phương trình bậc ba, có thể sử dụng phần mềm như Wolfram Alpha hoặc các công cụ đồ họa như Desmos hay GeoGebra.

Nếu bạn đã thử tìm nghiệm mà không thành công, bạn có thể sử dụng phương pháp số (Newton-Raphson hoặc bisection) để tìm nghiệm chính xác hơn cho phương trình 2x^3 - 4x^2 - 1 = 0.

Bạn có muốn thử tham khảo với phương pháp nào không?