So sánh N = -7/10^2005 + -15/10^2006 và M = -15/10^2005 + -7/10^2006

Để so sánh hai biểu thức \( N \) và \( M \), chúng ta có:

\[
N = -\frac{7}{10^{2005}} - \frac{15}{10^{2006}}
\]
\[
M = -\frac{15}{10^{2005}} - \frac{7}{10^{2006}}
\]

Để dễ dàng so sánh, chúng ta sẽ biến đổi hai biểu thức này về một dạng chung. Đầu tiên, chúng ta sẽ đưa cả hai biểu thức về mẫu số chung.

Có thể thấy rằng \( \frac{15}{10^{2006}} = \frac{15}{10^{2005} \cdot 10} = \frac{15}{10^{2005}} \cdot \frac{1}{10} \).

Thay vào \( N \) và \( M \):

\[
N = -\frac{7}{10^{2005}} - \frac{15}{10^{2005} \cdot 10} = -\frac{7}{10^{2005}} - \frac{15}{10^{2006}}
\]
\[
= -\frac{7 \cdot 10 + 15}{10^{2006}} = -\frac{70 + 15}{10^{2006}} = -\frac{85}{10^{2006}}
\]

Tương tự đối với \( M \):

\[
M = -\frac{15}{10^{2005}} - \frac{7}{10^{2006}} = -\frac{15 \cdot 10 + 7}{10^{2006}} = -\frac{150 + 7}{10^{2006}} = -\frac{157}{10^{2006}}
\]

Giờ ta so sánh \( N \) và \( M \):

\[
N = -\frac{85}{10^{2006}}
\]
\[
M = -\frac{157}{10^{2006}}
\]

Vì \( -85 > -157 \), nên \( N > M \).

Vậy ta có kết luận:

\[
N > M
\]