Giải các bất phương trình sau

Dưới đây là giải đáp cho các bài tập trên:

### Bài tập 5: Giải các bất phương trình
a) \( x+2 \leq 2 + 3x \)

Giải:
\[
x + 2 \leq 2 + 3x \implies 2 \leq 2 + 2x \implies 0 \leq 2x \implies x \geq 0
\]

b) \( 4 + x > 5 - 3x \)

Giải:
\[
4 + x > 5 - 3x \implies 4 + 4x > 5 \implies 4x > 1 \implies x > \frac{1}{4}
\]

c) \( x + 7 \geq -3 \)

Giải:
\[
x + 7 \geq -3 \implies x \geq -10
\]

d) \( 6 < \frac{x - 3}{3} \)

Giải:
\[
6 \cdot 3 < x - 3 \implies 18 < x - 3 \implies x > 21
\]

e) \( \frac{1}{2} \leq x > 5 \)

Giải:
\[
x > 5 \quad (x \geq 0.5 \text{ không quan trọng vì } x > 5)
\]

f) \( 7 < \frac{2x + 1}{5} \)

Giải:
\[
7 \cdot 5 < 2x + 1 \implies 35 < 2x + 1 \implies 34 < 2x \implies x > 17
\]

g) \( 2x - 5 < 4x + 3 \)

Giải:
\[
2x - 5 < 4x + 3 \implies -5 - 3 < 4x - 2x \implies -8 < 2x \implies x > -4
\]

h) \( 5 + 7x > 4x - 7 \)

Giải:
\[
5 + 7x > 4x - 7 \implies 5 + 7 > 4x - 7x \implies 12 > -3x \implies x > -4
\]

### Bài tập 6: Giải các bất phương trình
a) \( 5 - 7x > 4 - 3y \)

b) \( 2(x + 1) + 3 > x - 1 \)

c) \( -2(x + 3) + 5(x - 1) < 2x + 3 \)

d) \( 0.5x + 7(x - 2) < \frac{1}{2} x - 1 \)

e) \( 2(3 + 3) + 5(x - 1) < \frac{1}{2} x - 33 \)

### Bài tập 7: Tìm x sao cho
a) Giá trị của biểu thức \( 2x + 1 \) là số dương: \( x > -\frac{1}{2} \)

b) Giá trị của biểu thức \( 3x - 5 \) là số âm: \( x < \frac{5}{3} \)

c) Giá trị của biểu thức \( -3x + 1 \) là số không âm: \( x \leq \frac{1}{3} \)

d) Giá trị của biểu thức \( \frac{1}{2} - x \) là số dương: \( x < \frac{1}{2} \)

e) Giá trị của biểu thức \( \frac{2(x + 1)}{3} + 1 \) là lớn hơn 1:

### Bài tập 8: Giải bài toán
1. **Thí sinh được tính điểm** dựa trên điểm trung bình của các môn học.

2. **Điểm của môn tiếng Anh** cần so với các môn khác để có điểm đậu.

### Bài tập 9: Phân tích tình huống
**Hỗ trợ cho học sinh** lập kế hoạch cho năm học, làm đề và tạo điều kiện cho học sinh có cơ hội học tập tối ưu.

Nếu cần, tôi có thể giúp bạn giải cụ thể từng bài tập một cách chi tiết hơn!