### Câu 1:

Cho tứ giác MNPQ với các thông tin sau:
- Góc M = 100º
- Góc N = 120º
- Góc ngoài tại đỉnh P = 130º

Góc ngoài tại đỉnh P được tính như sau:
\[ \text{Góc ngoài tại P} = \text{Góc Q} + \text{Góc M} \]
Vì vậy:
\[ \text{Góc Q} = \text{Góc ngoài tại P} - \text{Góc M} \]
\[ \text{Góc Q} = 130º - 100º \]
\[ \text{Góc Q} = 30º \]

Vậy, **góc Q = 30º.**

### Câu 2:

Cho tứ giác ABCD có:
- Góc C = 80º
- Góc D = 70º

Chúng ta cần tìm góc AIB, trong đó I là giao điểm của các tia phân giác của góc A và góc B.

Tính góc A và góc B:
Tổng của các góc trong tứ giác là 360º:
\[ \text{Góc A} + \text{Góc B} + \text{Góc C} + \text{Góc D} = 360º \]
\[ \text{Góc A} + \text{Góc B} + 80º + 70º = 360º \]
\[ \text{Góc A} + \text{Góc B} + 150º = 360º \]
\[ \text{Góc A} + \text{Góc B} = 210º \]

Khi I là giao điểm của các tia phân giác của góc A và góc B, theo tính chất của góc do hai tia phân giác tạo thành, ta có:
\[ \text{Góc AIB} = 90º + \frac{1}{2} \text{Góc C} + \frac{1}{2} \text{Góc D} \]

Tính toán:
\[ \text{Góc AIB} = 90º + \frac{1}{2} \times 80º + \frac{1}{2} \times 70º \]
\[ = 90º + 40º + 35º \]
\[ = 90º + 75º \]
\[ = 165º \]

Vậy, **góc AIB = 165º.**