Độ tuổi của các kì thủ trong một giải cờ vua mở rộng được ghi lại trong bảng sau:
a) Hãy tính các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
b) Biết rằng trong mẫu số liệu trên có một kì thủ 12 tuổi. Hỏi tuổi của kì thủ đó có là giá trị ngoại lệ không?
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Cỡ mẫu là n = 12 + 50 + 49 + 52 + 37 = 200.
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là: R = 60 – 10 = 50 (tuổi).
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{4} = 50\) nên tứ phân vị thứ nhất thuộc nhóm [20; 30).
Do đó, Q1 = 20 + \(\frac\left( {30 - 20} \right)\) = \(\frac{5}\).
Ta có: \(\frac{4} = \frac{4} = 150\) nên tứ phân vị thứ ba thuộc nhóm [40; 50).
Do đó, Q3 = 40 + \(\frac\left( {50 - 40} \right)\) = \(\frac{2}\).
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là:
∆Q = Q3 – Q1 = \(\frac{2}\) − \(\frac{5}\) = 19,9.
Số trung bình của mẫu số liệu là:
\(\overline x = \frac\) = 37,6.
Phương sai của mẫu số liệu là:
s2 = \(\frac{{{{12.15}^2} + {{50.25}^2} + {{49.35}^2} + {{52.45}^2} + {{37.55}^2}}} - {\left( {37,6} \right)^2}\)= 142,24.
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là:
s = \(\sqrt {142,24} \) ≈ 11,93.
b) Ta có: Q1 – 1,5∆Q = \(\frac{5}\) − 1,5.19,9 = −2,25 < 12.
Q3 – 1,5∆Q = \(\frac{2}\) - 1,5.19,9 = 77,35 > 12.
Do đó độ tuổi của kì thủ đó không là ngoại lệ.
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |