Gọi số lượng gà ban đầu là \( g \) và số lượng vịt ban đầu là \( v \). Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:

1. \( g + v = 600 \) (tổng số gà và vịt)
2. Sau khi bán 33 con gà và 7 con vịt, số vịt còn lại bằng \( \frac{2}{5} \) số gà còn lại.

Số gà còn lại sau khi bán là \( g - 33 \) và số vịt còn lại là \( v - 7 \). Ta có phương trình thứ hai như sau:

\[
v - 7 = \frac{2}{5}(g - 33)
\]

Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này.

Từ phương trình (1), ta có thể viết \( v \) bằng \( v = 600 - g \).

Thay \( v \) vào phương trình (2):

\[
(600 - g) - 7 = \frac{2}{5}(g - 33)
\]

Giải phương trình này:

\[
600 - g - 7 = \frac{2}{5}(g - 33)
\]
\[
593 - g = \frac{2}{5}g - \frac{66}{5}
\]

Nhân cả hai vế với 5 để loại bỏ phân số:

\[
5(593 - g) = 2g - 66
\]
\[
2965 - 5g = 2g - 66
\]

Chuyển g về một bên:

\[
2965 + 66 = 5g + 2g
\]
\[
3031 = 7g
\]
\[
g = \frac{3031}{7} = 433
\]

Bây giờ thay giá trị của \( g \) vào phương trình (1) để tìm \( v \):

\[
g + v = 600
\]
\[
433 + v = 600
\]
\[
v = 600 - 433 = 167
\]

Vậy số lượng gà và vịt ban đầu là \( g = 433 \) và \( v = 167 \).

Sau khi bán đi 33 con gà và 7 con vịt, số lượng gà và vịt còn lại sẽ là:

- Số lượng gà còn lại: \( g - 33 = 433 - 33 = 400 \)
- Số lượng vịt còn lại: \( v - 7 = 167 - 7 = 160 \)

Kết luận, sau khi bán, nông trại còn lại 400 con gà và 160 con vịt.