Để giải bài toán, ta có thể sử dụng các tính chất của các góc khi có các đường thẳng song song.

**Dữ liệu:**
- \( a \parallel AB \)
- \( b \parallel AB \)
- \( \angle MAN = 100^\circ \)

**Cách tính \( \angle N1 \):**

1. **Góc trong cùng bên**:
- Vì \( a \parallel AB \) và \( b \parallel AB \), ta có thể áp dụng tính chất góc trong cùng bên.
- \( \angle MAN + \angle NAB = 180^\circ \) (góc bù nhau).

Từ đó:
\[
\angle NAB = 180^\circ - \angle MAN = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ
\]

2. **Góc so le:**
- Hoặc có thể tính góc \( \angle N1 \) bằng cách sử dụng góc so le:
- Ta thấy \( \angle NAB = \angle N1 \) (góc so le).

Ở đây, ta có:
\[
\angle N1 = \angle NAB = 80^\circ
\]

**Kết luận:**
\( N1 = 80^\circ \)