Để rút gọn các biểu thức đã cho, ta sẽ thực hiện các bước sau: ### a) Biểu thức: (2x−5)(4x2x2+10x+25)=2x⋅4x2+2x⋅10x+2x⋅25−5⋅4x25+10x+25)−(x+3)(x2−3x+9) **Bước 1: Tính từng phần của biểu thức** 1. Tính (2x−5)(4x2+2−5⋅10x−5⋅=8x3+20−(810x+25):
=(4x2+1025)−5(4x2+10x+258x3+20x2+5020x2−50xx22x+50x20x2x++50x+125)=x3+0x2)=−125(x+(x2x−−39)=x⋅x2+x⋅(−3x)+x⋅9+3⋅x2+3⋅)+−125=8x3−125
2. Tính (x+3)(x2−3x+9):
=x(x2−3x++−(−3x3⋅9=x3−3x2+9x+3x2−9x+279)+3(x2−3x+9)=x3−3x2=x3+279x+3x2(8x3−125)−(+27−27=−1529x+27=x3+27
**Bước 2: Thay thế vào biểu thức đã cho:**
8x3−125−(+27)x3−125−x3)=8x3x3125−x3=8−7x3−x3(2y−1)(4(3)27=7x3−152
### b) Biểu thức: (2y−1)(4y2+2y+1)+(y)(9+3y+)y2+2y+1)+−y)(9y+y23−)+y(2−7y2y2(2y−1)(4y2+y(2−7y2) **Bước 1: Tính từng phần của biểu thức** 1. Tính (2y−1)(+2y+1)=2y⋅4y2+2y⋅1y−4y2+2y+1):
=2y(4y2+2y+11(4y2+2y+⋅2y+2y−1⋅4y2)−−1⋅21⋅1=8y3+4y2+2y−(4y2+2y+1)=8y3+01)=8y3+4y2+2y−4y2−2y−1=8y3−1
2. Tính (3−y)y2−1(3−y)(9y+y(9+3y+y2):
=3(+2)=3⋅9y+3⋅y2−y⋅9y−y⋅y29+3y+y2)−y(9+3y+y2)=27=27y+3y2−9y2−y3=−y3−6y29y+3y2−9y−3y2−y3=27−1y3
3. Tính y(2−+27y(8y3−1)+(−y3−6+27y7y2):
=2y−7y3
**Bước 2: Thay thế và gộp lại:**
(−1)+(27−y3)+(−12y28y3y)+(2y−73)=(8y3−y3−7y3)+(−6y2)+(27y+2y)−12y−7y3)=8y3−1+27−y3+2y−7y3=(8y3=0y3−6y2+29y−1y3−7y3)+2y+(27−7x3−152)=0y3+−6y2+29y−1y+26=2y+26(8�3−1)+(27−�3)+(2�−7�3)=8�3−1+27−�3+2�−7�3=(8�3−�3−7�3)+2�+(27−1)=0�3+2�+26=2�+26
### Kết quả: a) 7x3−1527�3−152 b) 2y+262�+26
...