Tìm tập xác định của các hàm số sau

Để tìm tập xác định của các hàm số trong bài toán này, ta cần xem xét các điều kiện để các biểu thức trong hàm xác định.

a) \( y = 2x - 1 \): Tập xác định là \(\mathbb{R}\) (tất cả các số thực).

b) \( y = 2x^3 - 4x + 3 \): Tập xác định là \(\mathbb{R}\) (tất cả các số thực).

c) \( y = \sqrt{1 - x} \): Để hàm xác định, \(1 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 1\). Tập xác định là \((- \infty, 1]\).

d) \( y = \sqrt{2x + 7} \): Để hàm xác định, \(2x + 7 \geq 0 \Rightarrow x \geq -\frac{7}{2}\). Tập xác định là \([-3.5, +\infty)\).

e) \( y = \frac{x + 4}{x^2 - 3x + 2} \): Để hàm xác định, mẫu không được bằng 0. Giải \(x^2 - 3x + 2 = 0\) thì \(x = 1\) và \(x = 2\). Tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \{1, 2\}\).

f) \( y = \frac{2x - 1}{x + 3} \): Mẫu không được bằng 0, tức là \(x + 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq -3\). Tập xác định là \(\mathbb{R} \setminus \{-3\}\).

g) \( y = \frac{3x + 4}{\sqrt{x + 1}} \): Mẫu phải lớn hơn 0, tức là \(x + 1 > 0 \Rightarrow x > -1\). Tập xác định là \((-1, +\infty)\).

h) \( y = \frac{3x + 4}{\sqrt{x + 1}} \): Cũng như g), tập xác định là \((-1, +\infty)\).

i) \( y = \frac{\sqrt{2 - x}}{x^2 + 1} \): Mẫu không được bằng 0, nhưng \(x^2 + 1\) luôn dương. Điều kiện duy nhất là \(2 - x \geq 0 \Rightarrow x \leq 2\). Tập xác định là \((- \infty, 2]\).

Tóm lại:

- a) \(\mathbb{R}\)
- b) \(\mathbb{R}\)
- c) \((- \infty, 1]\)
- d) \([-3.5, +\infty)\)
- e) \(\mathbb{R} \setminus \{1, 2\}\)
- f) \(\mathbb{R} \setminus \{-3\}\)
- g) \((-1, +\infty)\)
- h) \((-1, +\infty)\)
- i) \((- \infty, 2]\)