Để giải bài toán này, trước tiên ta cần xác định được phương trình phản ứng cháy của hợp chất \( C_xH_yO_z \).

1. **Phản ứng cháy**:
Hợp chất \( C_xH_yO_z \) cháy với oxy sẽ tạo ra \( CO_2 \) và \( H_2O \). Phương trình cháy có thể được viết như sau:

\[
C_xH_yO_z + O_2 \rightarrow xCO_2 + \frac{y}{2}H_2O
\]

2. **Tính toán lượng khí O2**:
Theo đề bài, cần 6,72 lít O2 (đktc) để đốt cháy hoàn toàn hợp chất. Tại đktc, 1 mol khí chiếm 22,4 lít. Vậy ta có số mol \( O_2 \):

\[
n(O_2) = \frac{6.72}{22.4} \approx 0.3 \text{ mol}
\]

3. **Phương trình phản ứng**:
Theo định luật bảo toàn khối lượng, số mol O2 tham gia phản ứng cháy sẽ được tính từ phương trình:

\[
O_2 = x + \frac{y}{4} - \frac{z}{2}
\]

Đối với mỗi mol \( CO_2 \), 1 mol CO2 cần 1 mol O2, và với mỗi mol \( H_2O \) cần 0,5 mol O2.

Ta có phương trình cân bằng cho Oxy:

\[
n(O_2) = \frac{6,72}{22,4} \Rightarrow 0,3 = y / 4 + z / 2
\]

4. **Sản phẩm khí CO2 và H2O**:
Từ kết quả phản ứng cháy, hỗn hợp sản phẩm bao gồm CO2 và H2O.

- Khối lượng kết tủa (CaCO3): 20 g
- Khối lượng bình tăng (do nước): 14,2 g

5. **Tính số mol**:
- Số mol của CaCO3:

\[
n(\text{CaCO}_3) = \frac{20 \text{ g}}{100 \text{ g/mol}} = 0.2 \text{ mol}
\]

- Vậy số mol CO2 là 0.2 mol tương ứng với 0.2 mol CaCO3 sinh ra phản ứng với nước vôi trong dung dịch.

6. **Khối lượng H2O**:
- Số mol \( H_2O \) sản sinh ra từ phản ứng:

\[
n(H_2O) = \frac{14.2 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} \approx 0.79 \text{ mol}
\]

7. **Xác định tỉ lệ x:y:z**:
- Từ số mol \( CO_2 \) và \( H_2O \), ta có:
- \( x = 0.2 \);
- \( y/2 = 0.79 \).

Thay vào phương trình trên:

\[
y = 0.79 * 2 = 1.58 \approx 1.6
\]
(cần làm tròn cho phù hợp với số nguyên).

Vì vậy, tỉ lệ x : y : z có thể được xấp xỉ là \( 0.2 : 1.6 : z \).

8. **Tính z**:
Dựa vào phương trình Oxy và các hệ số, chúng ta có thể tính z ra.

Sau khi tính toán xong, ta thay các giá trị vào, ta có tỉ lệ cuối cùng là:

\[
0.2 : 1.6 : z \implies 1 : 8 : (khoảng cách tính)
\]

Từ đó ta sẽ có tỉ lệ của \( x : y : z \) là khoảng 1 : 8 : 0.

Cuối cùng, tỉ lệ \( x : y : z \) là \( 1 : 8 : 0 \).